A rank-size approach to the analysis of socio-economics data

Questa tesi è volta ad investigare due importanti fenomeni, uno naturale ed uno umano. Il primo riguarda i terremoti, mentre il secondo è legato al contenuto dei discorsi ufficiali dei presidenti americani. Per il primo caso, il nostro obiettivo è quello di definire un indicatore dei danni economici causati dai terremoti, proponendo un indice calibrato su una lunga serie di magnitudo rilevate in lunghi periodi di tempo. Mentre per il caso dei discorsi presidenziali, vogliamo quantificare il loro impatto sul mercato finanziario, in particolare studiamo l’effetto che essi hanno sull’indice “Standard and Poor’s 500”. Il nostro obiettivo principale è quello di contribuire nell’ambito delle scelte di politica economica prendendo in considerazione tali fenomeni ed analizzandoli con un approccio diverso ed innovativo. L’analisi esposta in questa tesi è sviluppata per mezzo di strumenti econofisici strettamente collegati all’ambito dell’analisi “rank-size”. Tale analisi consiste nell’uso di una serie di funzioni particolarmente utili per l’esplorazione delle proprietà di grandi dataset, anche quando essi sono distribuiti nel tempo e hanno bande di errore non perfettamente definite per via di particolari condizioni di campionamento. Nei capitoli che riguardano i terremoti così come in quelli dedicati all’analisi dei discorsi dei presidenti americani sono mostrati e commentati i risultati di regressioni non lineari impiegate per stimare i coefficienti di varie leggi “rank-size”. Tali stime sono state manipolate in modo tale da poter giungere a conclusioni dal rilievo economico. I risultati più robusti sono stati raggiunti grazie alla straordinaria capacità di interpretare i dati da parte delle leggi “rank-size”. Nell’ambito della valutazione dell’impatto economico dei discorsi presidenziali, un’analisi aggiuntiva è stata svolta valutando diverse distanze tra serie storiche. In particolare considerando la serie storica delle parole semanticamente legate all’economica e pronunciate dai presidenti americani nel corso della storia e le serie storiche del volume, dei prezzi e dei rendimenti dell’indice “Standard & Poor's 500”. Per questa analisi abbiamo impiegato un approccio probabilistico ed anche uno meramente topologico. Infatti abbiamo misurato l’entropia delle serie storiche e comparato le conclusioni valutando le differenze fra diverse misure di distanza vettoriale.

This PhD thesis deals with a deep exploration of two key natural and human facts. The first one is related to the earthquakes, while the second one is associated to the content of the official speeches of the US Presidents. In particular, our aim is to define the extent of the economic damages deriving from earthquakes based on a large series of magnitudes over a rather large period. On the other hand, we investigate the economic impact of the speeches of the US Presidents on the financial market, with a specific reference to the Standard and Poor's 500. Our main objective is to give a contribution into the economic policy field by taking into consideration these phenomena from a different and innovative perspective. We employ several methodological tools. However, we can identify the ground of the analysis with the econophysic instruments related to the rank-size law. It is a set of different functions applied with the aim of exploring the properties of large sets of data, even when they are distributed over time and error bars are not clear because of peculiar sampling conditions. In the chapter of this thesis that concern the earthquakes as well as those referring to the speeches of the USA presidents, we show and comment the results of the Levenberg-Marquardt Non-linear Least-Squares Algorithm used to fit different rank-size laws. The resulting estimations are used for grasping relevant economics conclusion from different perspective. Anyway, the main findings are obtained thanks to the ability of rank-size laws of giving information about economics and social events by the means of proper manipulations of the functions parameters. For the study of the US Presidents’ speeches, as a side scientific product, we also analyze the distances between the series of frequencies of the economic terms present into the US Presidents speeches and the Standard & Poor's 500 index. At this aim, we adopt a probabilistic approach but also a mere topological perspective. In fact, entropy measures and several concepts of vectoral distances are compared.