Questa tesi analizza le dinamiche qualitative e quantitative del modello di crescita economica Solow-Swan con differenti tassi di risparmio per lavoratori e capitalisti considerando differenti funzioni di produzione, al fine di studiare come le dinamiche di lungo periodo di un’economia sono influenzate dall’elasticità di sostituzione tra i fattori della produzione e da differenti propensioni al risparmio. Nel primo capitolo è discusso il problema di stabilire una relazione tra elasticità di sostituzione ed i livelli di capitale ed output pro capite quando si considera una funzione di produzione con elasticità di sostituzione variabile. Nel capitolo vengono proposte definizioni di elasticità di sostituzione associata a differenti attrattori ed è introdotto un metodo di misura. L’obiettivo è di comparare modelli dinamici di crescita con funzioni di produzione di tipo VES, sigmoidale o CES. A tal fine, il metodo proposto è applicato al modello di Kaldor considerando una tecnologia VES. Ne emerge che quando le dinamiche sono semplici (convergenza ad un punto fisso), un Paese in cui l’elasticità di sostituzione tra capitale e lavoro è più elevata è caratterizzato da un più alto livello di equilibrio del capitale e dell’output pro capite. Nel caso in cui l’equilibrio di lungo periodo è invece un ciclo o una dinamica più complessa, tale relazione è ambigua. Nel secondo capitolo è analizzato il modello di Kaldor assumendo che la tecnologia sia descritta dalla funzione di produzione Shifted Cobb-Douglas, una funzione di produzione che, differentemente dalla CES e VES precedentemente considerate in letteratura, permette di analizzare le dinamiche sia delle economie non sviluppate che di quelle in via di sviluppo e delle economie sviluppate. Il modello che ne risulta è descritto da una mappa discontinua con presenza di trappola della povertà. Inoltre fenomeni di multistabilità possono emergere: oltre al “vizioso circolo della povertà”, le dinamiche di lungo periodo possono includere fluttuazioni economiche o convergenza ad un livello positivo di capitale pro capite. Possono inoltre emergere bacini complessi; in tal caso una politica economica finalizzata ad aumentare il capitale pro capite può fallire e l’economia può essere catturata dalla trappola della povertà. Nell’ultimo capitolo il modello di crescita neoclassico a tempo discreto e con differenti propensioni al risparmio è studiato assumendo la funzione di produzione Kadiala, rilevante dal punto di vista economico per la sua peculiarità di presentare una elasticità di sostituzione simmetrica rispetto al capitale ed al lavoro. Viene mostrato che, se i lavoratori risparmiano più dei capitalisti, il percorso di crescita è limitato ed il limite è indipendente dal tasso di risparmio dei capitalisti. Inoltre, la crescita delle economie non sviluppate è influenzata dal tasso di risparmio dei capitalisti mentre il livello di capitale pro capite delle economie sviluppate è influenzato dalla propensità al risparmio dei lavoratori. Fenomeni di multistabilità possono emergere, pertanto il modello è in grado di spiegare la coesistenza di economie non sviluppate, in via di sviluppo e sviluppate. Fluttuazioni e dinamiche complesse si verificano quando l’elasticità di sostituzione tra i fattori della produzione è minore di uno ed i capitalisti risparmiano più dei lavoratori.

NONLINEAR DYNAMICS AND ECONOMIC GROWTH. THE INFLUENCE OF ELASTICITY OF SUBSTITUTION BETWEEN INPUT FACTORS AND DIFFERENTIAL SAVINGS PROPENSITIES.

Grassetti FRANCESCA
2018

Abstract

Questa tesi analizza le dinamiche qualitative e quantitative del modello di crescita economica Solow-Swan con differenti tassi di risparmio per lavoratori e capitalisti considerando differenti funzioni di produzione, al fine di studiare come le dinamiche di lungo periodo di un’economia sono influenzate dall’elasticità di sostituzione tra i fattori della produzione e da differenti propensioni al risparmio. Nel primo capitolo è discusso il problema di stabilire una relazione tra elasticità di sostituzione ed i livelli di capitale ed output pro capite quando si considera una funzione di produzione con elasticità di sostituzione variabile. Nel capitolo vengono proposte definizioni di elasticità di sostituzione associata a differenti attrattori ed è introdotto un metodo di misura. L’obiettivo è di comparare modelli dinamici di crescita con funzioni di produzione di tipo VES, sigmoidale o CES. A tal fine, il metodo proposto è applicato al modello di Kaldor considerando una tecnologia VES. Ne emerge che quando le dinamiche sono semplici (convergenza ad un punto fisso), un Paese in cui l’elasticità di sostituzione tra capitale e lavoro è più elevata è caratterizzato da un più alto livello di equilibrio del capitale e dell’output pro capite. Nel caso in cui l’equilibrio di lungo periodo è invece un ciclo o una dinamica più complessa, tale relazione è ambigua. Nel secondo capitolo è analizzato il modello di Kaldor assumendo che la tecnologia sia descritta dalla funzione di produzione Shifted Cobb-Douglas, una funzione di produzione che, differentemente dalla CES e VES precedentemente considerate in letteratura, permette di analizzare le dinamiche sia delle economie non sviluppate che di quelle in via di sviluppo e delle economie sviluppate. Il modello che ne risulta è descritto da una mappa discontinua con presenza di trappola della povertà. Inoltre fenomeni di multistabilità possono emergere: oltre al “vizioso circolo della povertà”, le dinamiche di lungo periodo possono includere fluttuazioni economiche o convergenza ad un livello positivo di capitale pro capite. Possono inoltre emergere bacini complessi; in tal caso una politica economica finalizzata ad aumentare il capitale pro capite può fallire e l’economia può essere catturata dalla trappola della povertà. Nell’ultimo capitolo il modello di crescita neoclassico a tempo discreto e con differenti propensioni al risparmio è studiato assumendo la funzione di produzione Kadiala, rilevante dal punto di vista economico per la sua peculiarità di presentare una elasticità di sostituzione simmetrica rispetto al capitale ed al lavoro. Viene mostrato che, se i lavoratori risparmiano più dei capitalisti, il percorso di crescita è limitato ed il limite è indipendente dal tasso di risparmio dei capitalisti. Inoltre, la crescita delle economie non sviluppate è influenzata dal tasso di risparmio dei capitalisti mentre il livello di capitale pro capite delle economie sviluppate è influenzato dalla propensità al risparmio dei lavoratori. Fenomeni di multistabilità possono emergere, pertanto il modello è in grado di spiegare la coesistenza di economie non sviluppate, in via di sviluppo e sviluppate. Fluttuazioni e dinamiche complesse si verificano quando l’elasticità di sostituzione tra i fattori della produzione è minore di uno ed i capitalisti risparmiano più dei lavoratori.
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